1 . 已知数列满足，则__________.

2 . 在数列中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为______．

3 . 设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数x，y，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y).若a₁＝，a_n＝f(n)(n∈N^*)，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

4 . 数列{a_n}满足 a₁＝1，a_n＋1＝2a_n＋1. (n∈N^*).数列{a_n}的通项公式为______．

5 . 数列的前n项和记为，，，则的通项公式为______.

6 . 已知数列满足，且，，则______.

7 . 已知数列满足对任何正整数n均有，设，则数列的前2020项之和为________.

8 . 已知数列满足：，，则数列的前项和__________．

9 . 某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部奖金的一半多一万元，第二名得余下的一半多一万元，以名次类推都得到余下的一半多一万元，到第十名恰好分完，则此单位共拿出________万元资金进行奖励.

10 . 已知数列的前项和为，且，，则______；若恒成立，则实数的取值范围为______.