1 . 2017年厦门金砖会晤期间产生碳排放3095吨．2018年起厦门市政府在下潭尾湿地生态公园通过种植红树林的方式中和会晤期间产生的碳排放，拟用20年时间将碳排放全部吸收，实现“零碳排放”目标，向世界传递低碳，环保办会的积极信号，践行金砖国家倡导的可持续发展精神．
据研究估算，红树林的年碳吸收量随着林龄每年递增2%，2018年公园已有的红树林年碳吸收量为130吨，如果从2019年起每年新种植红树林若干亩，新种植的红树林当年的年碳吸收量为m（
）吨．2018年起，红树林的年碳吸收量依次记
，
，
，…
(1)①写出一个递推公式，表示
与
之间的关系；
②证明：
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)为了提前5年实现厦门会晤“零碳排放”的目标，m的最小值为多少？
参考数据：
，
，
据研究估算，红树林的年碳吸收量随着林龄每年递增2%，2018年公园已有的红树林年碳吸收量为130吨，如果从2019年起每年新种植红树林若干亩，新种植的红树林当年的年碳吸收量为m（
）吨．2018年起，红树林的年碳吸收量依次记，，，…(1)①写出一个递推公式，表示
与之间的关系；②证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)为了提前5年实现厦门会晤“零碳排放”的目标，m的最小值为多少？
参考数据：
，，
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2 . 已知数列的首项为正数，其前
项和
满足
．
(1)求实数
的值，使得
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的首项为正数，其前项和满足．(1)求实数
的值，使得是等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-02-21更新
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2809次组卷
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5卷引用：浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题
浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题（已下线）专题27 数列求和-2湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）专题04数列求和（裂项求和）
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且满足
，数列
的前n项和为
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求.
的前n项和为，且满足，数列的前n项和为.(1)求证：数列
为等比数列；(2)求
.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)试比较与
的大小．
的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．(1)求证：数列
为等比数列；(2)试比较
与的大小．
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2022-02-21更新
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938次组卷
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6卷引用：江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题
5 . 已知数列满足
,
，设
.
(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
满足,，设.(1)证明数列
为等比数列，并求的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知数列中，
.
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)设
，记数列的前n项和为，求使
恒成立的最小的整数k.
中，.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)设
，记数列的前n项和为，求使恒成立的最小的整数k.
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解题方法
7 . 已知数列的前n项和为满足
．
(1)求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为．求证：
．
的前n项和为满足．(1)求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，数列的前项和为．求证：．
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8 . 已知数列满足
，
．
(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，为数列的前n项和，求证：
．
满足，．(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，为数列的前n项和，求证：．
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9 . 已知数列中，
，且满足
.
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和为.
中，，且满足.(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和为.
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2022-07-02更新
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1115次组卷
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2卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且对任意的
，都满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的最小项的值．
的前项和为，且对任意的，都满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的最小项的值．
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