由递推关系证明等比数列多选题练习题及答案-河北高中数学-较难-组卷网

23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列判断所给事件是否是互斥关系递推法求概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

定义法判断等比数列

1 . 投掷一枚质地不均匀的硬币，己知出现正面向上的概率为p，记

表示事件“在n次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（）

A．与是互斥事件	B．
C．	D．

2023-12-27更新 | 1793次组卷 | 5卷引用：2024届河北省部分高中高考一模数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

2 . 如图，有一只青蛙在正方形池塘的顶点ABCD之间跳跃，假设青蛙它跳向相邻顶点的概率为

，跳向不相邻顶点的概率为

，若青蛙一开始位于顶点A处，记青蛙跳跃n次后仍位于顶点A上的概率为

，则下列结论中正确的是（）

A．青蛙跳跃2次后位于B点的概率为

B．数列

是等比数列

C．青蛙跳动奇数次后只能位于点A的概率始终小于

D．存在整数

，使得青蛙跳动n次后位于C点和D点的概率相等

2023-10-07更新 | 1098次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题

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21-22高二下·河北沧州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式二项分布的均值

名校

解题方法

定义法判断等比数列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 学校食堂每天中午都会提供A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择A套餐的概率为

，选择B套餐的概率为

.而前一天选择了

套餐的学生第二天选择A套餐的概率为

，选择B套餐的概率为

；前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为

，选择B套餐的概率也是

，如此反复.记某同学第

天选择

套餐的概率为

，选择B套餐的概率为

.一个月（30天）后，记甲､乙､丙三位同学选择

套餐的人数为

，则下列说法中正确的是（）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2023-06-17更新 | 1396次组卷 | 11卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·江苏·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

4 . 已知数列

满足

，

，其前

项和为

，则下列结论中正确的有（）

A．是递增数列	B．是等比数列
C．	D．

2021-06-16更新 | 1639次组卷 | 10卷引用：河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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