1 . 已知数列
的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前
项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数
有两个不相等的实根
，其中
.在函数图象上横坐标为
的点处作曲线
的切线，切线与
轴交点的横坐标为
；用代替，重复以上的过程得到
；一直下去，得到数列
.记
，且，
，下列说法正确的是（ ）
A．  （其中 ） | B．数列是递减数列 |
C．  | D．数列 的前n项和 |
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3 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从
点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 时，有 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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346次组卷
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2卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
| C．是递增数列 | D． |
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2024-03-07更新
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877次组卷
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4卷引用：广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题（已下线）压轴第10题 递推数列问题（一题多变）江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
名校
解题方法
5 . “0，1数列”是每一项均为0或1的数列，在通信技术中应用广泛．设是一个“0，1数列”，定义数列
：数列中每个0都变为“1，0，1”， 中每个1都变为“0，1，0”，所得到的新数列．例如数列：1，0，则数列
．已知数列
，且数列
，记数列
中0的个数为
的个数为
，数列的所有项之和为
，则下列结论正确的是（ ）
是一个“0，1数列”，定义数列：数列中每个0都变为“1，0，1”， 中每个1都变为“0，1，0”，所得到的新数列．例如数列：1，0，则数列．已知数列，且数列，记数列中0的个数为的个数为，数列的所有项之和为，则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C．数列 为等比数列 | D．数列 为等比数列 |
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6 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有
的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有
的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为
，则（ ）
的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（ ）A． |
B． 是等比数列 |
C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 |
| D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次 |
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解题方法
7 . 已知等比数列的公比为
，前项和为，下列结论正确的是（ ）
的公比为，前项和为，下列结论正确的是（ ）A．若 且 ，则是递增数列或递减数列 |
B．若是递减数列，则 |
C．任意 为等比数列 |
D．若，则存在 为等比数列 |
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2023高二上·全国·专题练习
8 . 已知数列的前n项和为，，
.则下列选项正确的为（ ）
的前n项和为，，.则下列选项正确的为（ ）A． |
B．数列 是以2为公比的等比数列 |
C．对于任意的 ， |
D． 的最小正整数n的值为15 |
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名校
解题方法
9 . 投掷一枚质地不均匀的硬币，己知出现正面向上的概率为p，记
表示事件“在n次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（ ）
表示事件“在n次投掷中，硬币正面向上出现偶数次”，则下列结论正确的是（ ）A． 与 是互斥事件 | B． |
C． | D． |
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2023-12-27更新
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1693次组卷
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5卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式2024届河北省部分高中高考一模数学试题（已下线）专题11 统计与概率（分层练）
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，则（ ）
的前项和为，则（ ）A．若 ，则数列为等比数列 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ， ， ， ， ，则数列为等差数列的必要条件为 |
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