1 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前n项和
．
的首项，且满足．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设
，，求数列的前n项和．
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2022-01-21更新
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2967次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知数列的前
项和为，且满足
，
（
）．
（Ⅰ）求
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
（）．
的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：（）．
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解题方法
3 . 已知数列满足
，，记
．
（1）求
和；
（2）证明：
．
满足，，记．（1）求
和；（2）证明：
．
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4 . 已知数列满足，
．
（Ⅰ）若
，求证：对一切的
，
，都有
；
（Ⅱ）若
，记
，求证：数列
的前项和
；
（Ⅲ）若
，求证：
．
满足，．（Ⅰ）若
，求证：对一切的，，都有；（Ⅱ）若
，记，求证：数列的前项和；（Ⅲ）若
，求证：．
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5 . 已知数列中，
，其前项和满足：
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
的前项和为，证明：对于任意的，都有
．
中，，其前项和满足：．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）令
，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．
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2019-07-29更新
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1033次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2018-2019学年高二下学期期末数学试题
