1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若数列满足，求数列的通项公式；
(3)若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．