2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数
，设数列
满足
，若存在
使不等式
成立，则
的取值范围是______ ．
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是
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2 . 已知函数
.
(1)求证
为定值；
(2)若数列的通项公式为
（
为正整数，
，
，
，），求数列的前项和
；
.(1)求证
为定值；(2)若数列
的通项公式为（为正整数，，，，），求数列的前项和；
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3 . 已知
，数列的前
项和为
，则
（ ）
，数列的前项和为，则（ ）| A．8096 | B．8094 | C．4048 | D．4047 |
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2024-01-20更新
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730次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2（高二期中）江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．-8088 | B．-8090 | C．-8092 | D．-8094 |
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6 . 已知数列满足
，是否存在等差数列
，使得
对一切自然数恒成立？
满足，是否存在等差数列，使得对一切自然数恒成立？
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
是偶函数，
是奇函数，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
是偶函数，是奇函数，且满足，则下列结论正确的是（ ）| A．是周期函数 | B．的图象关于点 中心对称 |
C． | D． 是偶函数 |
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8 . 记为数列的前项和，已知：
，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求和：
．
为数列的前项和，已知：，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求和：
．
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名校
解题方法
9 . 等比数列的各项均为正数，且
，则
（ ）
的各项均为正数，且，则（ ）| A．12 | B．10 | C．5 | D． |
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2024-03-13更新
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2820次组卷
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7卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为正项等比数列，且
，若函数
，则
（ ）
为正项等比数列，且，若函数，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C． | D．1012 |
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