1 . 已知f(x)＝ (x∈R)，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P₁P₂的中点P的横坐标是.
（1）求证：点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{a_n}的通项公式是a_n＝，求数列{a_n}的前m项和S_m.

2 . 设整数，记f(x，y)=.
（1）若令f(x，1)=.求：
①；
②.
（2）若f(x，y)的展开式中与两项的系数相等，求的值.

3 . 已知若等比数列满足则（       ）

A．

B．1010

C．2019

D．2020

4 . 设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得_________．

5 . 已知函数，设（），则数列的前2019项和的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，利用课本（苏教版必修）中推导等差数列前项和的方法，求得的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对任意都有.数列满足：，则__________.

9 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算________.

10 . 已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.