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解题方法
1 . 已知数列
的前n项和
，函数
对任意的
都有
，数列
满足
．
（1）分别求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，
是数列的前n项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
的前n项和，函数对任意的都有，数列满足．（1）分别求数列
、的通项公式；（2）若数列
满足，是数列的前n项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在请指出的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
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2021-09-24更新
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704次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）求证：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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2021-08-26更新
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375次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 设
，
是函数
的图像上的任意两点.
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，其中
，求
；
（3）对于（2）中的，已知
，其中，设为数列
的前n项的和，求证
.
，是函数的图像上的任意两点.（1）当
时，求的值；（2）设
，其中，求；（3）对于（2）中的
，已知，其中，设为数列的前n项的和，求证.
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4 . 
对任意
都有
（Ⅰ）求
和
的值．
（Ⅱ）数列满足：
，数列是等差数列吗？请给予证明；
（Ⅲ）令
试比较与的大小．
对任意都有（Ⅰ）求
和的值．（Ⅱ）数列
满足：，数列是等差数列吗？请给予证明；（Ⅲ）令
试比较与的大小．
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2016-11-30更新
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747次组卷
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4卷引用：广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题
广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题（已下线）2011届浙江省绍兴一中高三下学期回头考试数学文卷（已下线）2013届河北省保定市唐县一中高三下学期第二次摸底考试数学试卷第四届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2011·广东揭阳·一模
5 . 已知函数
（1）求
的值；
（2）已知数列满足
,求证数列
是等差数列；
（3）已知
，求数列
的前n项和.
（1）求
的值；（2）已知数列
满足,求证数列是等差数列；（3）已知
，求数列的前n项和.
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对任意
，都有
.
和
的值；
满足：
则数列
，试比较
与
的大小．
