名校
解题方法
1 . 已知
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前2024项和
.
，数列的前项和为，点均在函数的图象上.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前2024项和.
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2 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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2024-04-24更新
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975次组卷
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2卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）
名校
解题方法
3 . 定义：若对
恒成立，则称数列为“上凸数列”．
(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当
时，
．
（ⅰ）若数列为的前项和，证明：
；
（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且
），若
恒成立，求
的最小值．
恒成立，则称数列为“上凸数列”．(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．(2)若
为“上凸数列”，则当时，．（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：；（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且），若恒成立，求的最小值．
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2024-04-10更新
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667次组卷
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3卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题
4 . 已知数列满足
，是否存在等差数列，使得
对一切自然数恒成立？
满足，是否存在等差数列，使得对一切自然数恒成立？
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名校
解题方法
5 . 已知数列的首项为1，设
，
．
(1)若为常数列，求
的值；
(2)若为公比为2的等比数列，求
的解析式；
(3)数列能否成等差数列，使得
对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．
的首项为1，设，．(1)若
为常数列，求的值；(2)若
为公比为2的等比数列，求的解析式；(3)数列
能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．
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2023-09-10更新
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469次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
关于点
对称，其中
为实数.
(1)求实数的值；
(2)若数列的通项满足
，其前项和为，求
.
关于点对称，其中为实数.(1)求实数
的值；(2)若数列
的通项满足，其前项和为，求.
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2023-07-26更新
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1020次组卷
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8卷引用：专题突破卷17 数列求和-1
（已下线）专题突破卷17 数列求和-1（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（4）（已下线）专题04数列求和的6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 记为等差数列的前项和.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若
，记
为数列的前项和，求
的值.
为等差数列的前项和.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若
，记为数列的前项和，求的值.
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8 . 函数
，数则满足
.
(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，数列
的前n项和为
，若
对
恒成立，求的取值范围.
，数则满足.(1)求证：
为定值，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，若对恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知数列各项都不为0，
，
，的前项和为，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
各项都不为0，，，的前项和为，且满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-03-13更新
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3086次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）数列 求和河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列（5）专题04数列求和（裂项求和）
10 . 设函数
，设，
．
(1)计算的值．
(2)求数列的通项公式．
，设，．(1)计算
的值．(2)求数列
的通项公式．
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