1 . 记为数列的前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列．
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知数列的前项和为，，且满足________．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知数列的前项和为,且满足,数列的前项积.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

5 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 已知对于任意函数在点处切线斜率为，正项等比数列的公比，且，又与的等比中项为2．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

7 . 已知等比数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n﹣2S_n﹣1﹣2＝0（n≥2），则数列{na_n}的前n项和T_n＝__．

8 . 在等比数列中，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

9 . 已知数列的前项和为，向量，满足条件.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

10 . 设数列的前n项和为，已知．
（1）证明为等比数列；
（2）设，求数列的前n项和．