1 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

2 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

3 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 设数列的前n项和为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 给出以下三个条件：①；②成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前项和为，_______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列中的前n项和为，且，，成等比数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，记，求数列的前n项的和．

9 . 已知数列的首项为，且满足，数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求．

10 . 已知数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：．