解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-17更新
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1948次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
3 . 已知数列满足
，且有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和
.
满足，且有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-09-01更新
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1332次组卷
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6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
4 . 已知数列的首项
，且
.
(1)证明:
是等比数列.
(2)求数列
的前项和.
的首项，且.(1)证明:
是等比数列.(2)求数列
的前项和.
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5 . 已知数列满足：
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)设
，求数列
的前项和.
满足：，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-25更新
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944次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知数列
满足
，
（
）.记
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
满足，（）.记(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-05-11更新
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1592次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知数列前n项和为，
，
.
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
前n项和为，，.(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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8 . 已知数列满足：，
，设
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，求证：
．
满足：，，设，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求证：．
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9 . 已知为数列的前项和,
．
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)求数列
的前项和．
为数列的前项和,．(1)证明:数列
为等比数列;(2)求数列
的前项和．
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2023-01-05更新
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839次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）大题强化训练（15）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
10 . 已知数列
(1)令
，求证：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和．
(1)令
，求证：数列是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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