解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2024-01-17更新
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1977次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）第4.4讲 数列求和综合应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
3 . 已知数列满足：
，
，设
．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和
．
满足：，，设．(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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4 . 已知数列满足
.
(1)求证：
为等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)求证：
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-07更新
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1696次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
23-24高二上·广东湛江·期末
5 . 已知各项均为正数的等比数列的首项
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和，证明：
.
的首项.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前项和，证明：.
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6 . 已知数列满足
，
(1)记
，求证：为等比数列；
(2)设数列
满足：
，
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，(1)记
，求证：为等比数列；(2)设数列
满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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944次组卷
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3卷引用：广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知数列满足：，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)设
，求数列的前项和.
满足：，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-25更新
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976次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知数列满足
，且有
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，且有.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-09-01更新
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1344次组卷
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6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
9 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-11-15更新
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1315次组卷
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3卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
10 . 已知数列满足，
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和.
满足，.(1)证明：
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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