2021高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根.
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为Sn，求证：Sn<2.
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为Sn，求证：Sn<2.
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2 . 等差数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，求证
；
（3）设
，求数列
的前n项和
．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证；（3）设
，求数列的前n项和．
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2021-10-19更新
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1113次组卷
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2卷引用：天津市第五十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 已知数列满足
，
，
．数列满足
，
，其中为数列是前n项和．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和，并证明：
．
满足，，．数列满足，，其中为数列是前n项和．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和，并证明：．
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2021-11-05更新
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800次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高三上学期期中数学试题
4 . 已知数列满足
.
（1）证明：数列
为等比数列，并求
；
（2）求数列
的前
项和.
满足.（1）证明：数列
为等比数列，并求；（2）求数列
的前项和.
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解题方法
5 . 已知数列中，
，其前项和满足
.
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
中，，其前项和满足.（1）求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-08-31更新
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571次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
【校级联考】湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市南康区第三中学2021届高三数学（理）期中考试模拟试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
6 . 已知数列{an}中，a1＝1，an+1
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}满足：bn
，求{an}的前n项和Tn．
（1）求证：数列{
}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}满足：bn
，求{an}的前n项和Tn．
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2021-08-20更新
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1066次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市高中2016-2017学年高一下学期期末教学水平监测数学试题
7 . 已知数列的前n项和为，且满足
．
(1)证明数列是等比数列；
(2)若数列满足
，证明数列
的前n项和
．
的前n项和为，且满足．(1)证明数列
是等比数列；(2)若数列
满足，证明数列的前n项和．
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2022-02-04更新
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1386次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟(七中、九中、十中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列为等差数列.
(2)求数列的前项和.
数列满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)求数列
的前项和.
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2022-01-28更新
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594次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知数列
满足
（1）求
的值，猜想数列的通项公式
不需要证明).
（2）令
，求数列
前项的和
满足（1）求
的值，猜想数列的通项公式不需要证明).（2）令
，求数列前项的和
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的前
，数列
是等差数列，且
，
．
，记数列
的前
．
