1 . 已知数列的前项和为.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 若数列的首项，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知正项数列的前项和为，满足，数列的前项积为!.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

4 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知公差不为0的等差数列的前项和为是与的等比中项，___________.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知数列的首项为1，前项和；
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为,且满足,数列的前项积.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知递增数列满足．
(1)求；
(2)设数列满足，求的前项和．

8 . 若分别从下表的第一、二、三列中各取一个数，依次作为等比数列{}的，，；分别从下表的第一、二、三行中各取一个数，依次作为等差数列的，，．

	第一列	第二列	第三列
第一行	1	4	7
第二行	3	6	9
第三行	2	5	8

(1)请写出数列{}，{}的一个通项公式；
(2)若数列{}单调递增，设，数列{}的前n项和为．求证：．

9 . 已知等差数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

10 . 已知数列，满足，且，数列是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求.