1 . 已知数列满足，且数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

2 . 已知数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知等比数列的首项为1，公比为q，，，依次成等差数列.
(1)求公比q的值；
(2)当公比时，求数列的前n项和.

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列．
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知数列满足，且有.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.

6 . 设数列是由正数组成的等比数列，其中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是公差为1的等差数列，其中，求数列的前n项和．

7 . 已知等差数列的前项和．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和；

8 . 已知是公差不为的等差数列的前项和，是与的等比中项，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和.

9 . 设为等差数列的前项和，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，令，求数列的前项和.

10 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知数列的前项和为，，且满足________．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．