1 . 已知数列满足，则___________.

2 . 已知各项均为正数的数列的首项，前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 设数列的前n项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列是等差数列，且，.设，求数列的前项和.

4 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，证明：．

5 . 设，有三个条件：①是2与的等差中项；②，；③．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答．（如果选择多个条件分别作答，那么按第一个解答计分）
若数列的前n项和为，且______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列的前n项和．

6 . 已知等差数列的首项为1，公差d≠0，前n项和为，且为常数．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

7 . 已知数列的前项和为，若，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

8 . 若等比数列的各项为正，前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以1为首项，1为公差的等差数列，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前n项和为S_n，S_n＋1＝4a_n，n∈N^*，且
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①b_n＝a_n＋1－a_n；②b_n＝log₂；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{b_n}满足_________，求{ b_n }的前n项和

10 . 已知是数列的前项和，，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.