1 . 已知等差数列的首项为1，公差d≠0，前n项和为，且为常数．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

2 . 已知公比大于1的等比数列满足，，数列的通项公式为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

3 . 已知各项均为正数的数列的首项，前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足，求的前项和．

5 . 设数列的前n项和为，已知.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列是等差数列，且，.设，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，若，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

7 . 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，证明：．

8 . 已知数列满足，则___________.

9 . 设，有三个条件：①是2与的等差中项；②，；③．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答．（如果选择多个条件分别作答，那么按第一个解答计分）
若数列的前n项和为，且______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列的前n项和．

10 . 给出以下条件：①成等比数列；②成等比数列；③.从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答.已知递增等差数列的前n项和为，且，______________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项的和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.