1 . 已知数列
的首项
，且满足
，若
.
(1)求证
为等比数列；
(2)在数列
中，
，对任意的
，
，都有
，求数列
的前
项和
.
的首项，且满足，若.(1)求证
为等比数列；(2)在数列
中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.
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2 . 设
是数列
的前项和，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
是数列的前项和，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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3 . 设数列的前项和为，且
，数列满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为；
(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和为；(3)求使不等式
，对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1014次组卷
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6卷引用：四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2023·四川德阳·一模
解题方法
4 . 已知等差数列的首项为1，公差d≠0，前n项和为，且
为常数．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的首项为1，公差d≠0，前n项和为，且为常数．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-01-06更新
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569次组卷
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5卷引用：四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题
（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11数列（解答题）
名校
解题方法
5 . 已知正项等比数列的前项和为，满足
，
．记
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
前项和，求．
的前项和为，满足，．记．(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
前项和，求．
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6 . 已知公比大于1的等比数列满足
，
，数列的通项公式为
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
满足，，数列的通项公式为.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-11-16更新
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292次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题（理）
7 . 已知各项均为正数的数列的首项
，前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的首项，前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-03更新
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1115次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三下学期第九次调考考试理科数学试题（已下线）第四章 数列章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知正项等比数列的前项和为，若
成等差数列，
．
(1)求
与；
(2)设
，数列的前项和记为，求．
的前项和为，若成等差数列，．(1)求
与；(2)设
，数列的前项和记为，求．
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2023-04-26更新
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1116次组卷
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17卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题山西省吕梁市2021届高三三模数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（理）试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评文科数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
．
(1)判断数列
是否为等比数列；
(2)数列的前项和为
，当
时，求数列
的前项和．
满足．(1)判断数列
是否为等比数列；(2)数列
的前项和为，当时，求数列的前项和．
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2022-12-05更新
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494次组卷
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3卷引用：四川省岳池中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
10 . 已知数列中，
，
，数列中，
，且点
在直线
上．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列、的通项公式；
(3)若
，求数列
的前n项和．
中，，，数列中，，且点在直线上．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
、的通项公式；(3)若
，求数列的前n项和．
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