名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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7日内更新
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410次组卷
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13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
2 . 已知等差数列
与正项等比数列
满足
，且
，
，
既是等差数列，又是等比数列．
(1)求数列和的通项公式．
(2)在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解．若__，求数列
的前
项和．
与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列．(1)求数列
和的通项公式．(2)在①
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解．若__，求数列的前项和．
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2023-04-18更新
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417次组卷
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8卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
3 . 在数列中，已知
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前项和
中，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前项和
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2022-08-18更新
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487次组卷
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2卷引用：山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
4 . 设为数列的前项和，已知
，
，则
________ ，
________ .
为数列的前项和，已知，，则
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2022-09-29更新
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938次组卷
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8卷引用：四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学（理）试题
四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点06）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第05讲 第六章 数列（基础拿分卷）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法
名校
解题方法
5 . 数列的前项和为，满足
，
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，如图，在平面直角坐标系
中，依次连接点
，
，
，
得到折线
，求由该折线与直线
，
，
所围成的区域的面积
.
的前项和为，满足，（）.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，，，得到折线，求由该折线与直线，，所围成的区域的面积.
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2021-08-27更新
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157次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知是公差为
的等差数列，且
、
、
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
是公差为的等差数列，且、、成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-13更新
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1154次组卷
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14卷引用：四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考数学(文)试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题陕西省西安市户县第四中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，求数列的前n项和.
的前n项和为，，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，求数列的前n项和.
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2023-01-12更新
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886次组卷
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11卷引用：山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题
山东省烟台市实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试文科数学试题山东省实验中学2018届高三上学期第三次诊断考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2018届高三1月月考数学（文）试题（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第29讲 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法
名校
解题方法
8 . 设是等比数列，公比大于
，其前项和为
，是等差数列.已知，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求的前项和.
是等比数列，公比大于，其前项和为，是等差数列.已知，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前项和.
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2022-03-25更新
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687次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题
9 . 已知数列的前n项和满足
，且.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和
的前n项和满足，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和
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2022-10-28更新
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611次组卷
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7卷引用：四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求出；
（2）求数列
的前项和．
满足（1）求证：数列
为等比数列，并求出；（2）求数列
的前项和．
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2021-08-17更新
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449次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高二上学期质量检测(一)数学试题
江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高二上学期质量检测(一)数学试题四川省广汉中学洲书院2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
