1 . 已知数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

2 . 是虚数单位，已知数列{}，若，求该数列{}的前项的和．

3 . 已知数列、满足，，，﹒
(1)求证：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

4 . 已知数列的前项和为，满足，．
(1)求证：数列为等比数列并求数列的通项公式；
(2)设，求前项和．

5 . 已知数列各项都是正数，，对任意都有.数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

6 . 设，有三个条件：①是2与的等差中项；②，；③．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答．（如果选择多个条件分别作答，那么按第一个解答计分）
若数列的前n项和为，且______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列的前n项和．

7 . 已知数列的通项公式为
(1)求数列的前项和；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 给出以下条件：①成等比数列；②成等比数列；③.从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答.已知递增等差数列的前n项和为，且，______________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项的和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 设，有以下三个条件：
①是2与的等差中项；②，；③为正项等比数列，，．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答（如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）．
若数列的前n项和为，且          ．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以1为首项，1为公差的等差数列，求数列的前n项和．

10 . 已知数列是首项，且满足的正项数列，设．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．