1 . 平面内
条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为
，则数列
的前项和为______ .
条直线可以将平面分成若干块区域，记分成的区域数的最大值为，则数列的前项和为
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2 . 如图所示的三角数阵，其中第m行（从上到下），第n列（从左到右）的数表示为
，且
，当
时，有
，则下列说法正确的是（ ）
，且，当时，有，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-04-12更新
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1106次组卷
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3卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
3 . 定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列1，4进行“美好成长”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4，
，设第n次“美好成长”后得到的数列为
，并记
，则（ ）
，设第n次“美好成长”后得到的数列为，并记，则（ ）A． | B． |
C． | D．数列 的前n项和为 |
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2023-02-16更新
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304次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 已知函数
（其中
，
是自然对数的底数）.
(1)当
时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)证明
.
（其中，是自然对数的底数）.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)证明
.
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解题方法
5 . 数列
满足
，若
，数列
的前n项和为
，则使不等式
成立的n的最小值为_______________ ．
满足，若，数列的前n项和为，则使不等式成立的n的最小值为
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名校
解题方法
6 . 一张
纸的厚度为
，将其对折后厚度变为
，第
次对折后厚度变为
…，第次对折后厚度变为
，则
_________ ，数列
的前项和为__________ .
纸的厚度为，将其对折后厚度变为，第次对折后厚度变为…，第次对折后厚度变为，则的前项和为
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2021-10-12更新
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799次组卷
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6卷引用：河北省邢台市“五岳联盟”2022届高三上学期10月联考数学试题
7 . 已知数列的前项和为，
，设数列|
的前项和为
，若
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的前项和为，，设数列|的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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8 . 设数列满足
，且
，则数列
的前11项的和为__________ .
满足，且，则数列的前11项的和为
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9 . 定义
为n个正数
，
，…，
的“均倒数”，若已知数列的前n项的“均倒数”为
，又
，则
（ ）
为n个正数，，…，的“均倒数”，若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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303次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
2020·天津·一模
解题方法
10 . 已知等比数列
的各项均为正数，等差数列
的前项和为，且满足，
，
，
．
（1）求数列及的通项公式；
（2）设数列
满足
，其中
，求
．
的各项均为正数，等差数列的前项和为，且满足，，，．（1）求数列
及的通项公式；（2）设数列
满足，其中，求．
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