1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（    ）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

2 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，证明：.

3 . 已知正项数列，其前项和为，且满足，数列满足，其前项和，设，若对任意恒成立，则的最小值是___________.

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为递增数列．
(2)证明：
(3)证明：

5 . 在数列中，，对恒成立，若，则数列的前项和__________.

6 . 已知数列的前项和为，且满足，，则数列的通项_________；设，数列的前项和为，则_________．

7 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

8 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为，若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列前n项和为，且，记.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求.

10 . 已知数列的各项均不为零，，它的前n项和为．且，，（）成等比数列，记，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，