2024高二下·全国·专题练习
解题方法
1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，已知数列
满足
，
，
，若
，
为数列
的前
项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2025 | D．2026 |
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23-24高三上·陕西商洛·阶段练习
解题方法
2 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，记数列
的前项和为
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，证明：.
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2023-11-27更新
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801次组卷
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3卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学（理科）试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷
22-23高二下·北京丰台·期末
名校
解题方法
3 . 设是正整数，且
，数列
满足：
，
，
，数列
的前
项和为
.给出下列四个结论：①数列
为单调递增数列，且各项均为正数；②数列为单调递增数列，且各项均为正数；③对任意正整数，
，
；④对任意正整数
，
.其中，所有正确结论的序号是__________ .
是正整数，且，数列满足：，，，数列的前项和为.给出下列四个结论：①数列为单调递增数列，且各项均为正数；②数列为单调递增数列，且各项均为正数；③对任意正整数，，；④对任意正整数，.其中，所有正确结论的序号是
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2023·安徽合肥·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知正项数列，其前项和为，且满足
，数列满足
，其前项和，设
，若
对任意
恒成立，则
的最小值是___________ .
，其前项和为，且满足，数列满足，其前项和，设，若对任意恒成立，则的最小值是
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2023-05-26更新
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1145次组卷
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5卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷（已下线）专题8 数列与不等式恒成立问题（一题多解）
22-23高二下·江西景德镇·期中
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列为递增数列．
(2)证明：
(3)证明：
满足，．(1)证明：数列
为递增数列．(2)证明：
(3)证明：
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22-23高三下·河南·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在数列中，
，对
恒成立，若
，则数列的前项和
__________ .
中，，对恒成立，若，则数列的前项和
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2023-03-26更新
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517次组卷
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5卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
22-23高二上·江苏盐城·期中
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足，
，则数列的通项
，数列的前项和为，则
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2022-11-16更新
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553次组卷
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3卷引用：第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）
18-19高一下·上海徐汇·期末
名校
解题方法
8 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足
.若
，是数列的前项和，则
_________ .
是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则
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2024-01-13更新
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445次组卷
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8卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
21-22高二下·天津西青·期末
9 . 已知为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
求数列
的前
项和
.
为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
求数列的前项和.
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2022-07-14更新
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1130次组卷
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4卷引用：第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
21-22高二下·黑龙江哈尔滨·期中
10 . 已知数列的前n项和为，且
，
，则数列
的前2021项的和为( )
的前n项和为，且，，则数列的前2021项的和为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-05-20更新
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1930次组卷
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7卷引用：第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）四川省阆中中学校2023届高三下学期3月月考数学理科试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列（6）
