已知为等差数列,为公比大于0的等比数列,且,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
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(已下线)拓展四:数列大题专项训练(35道) -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6-2 数列大题综合18种题型(讲+练)-1(已下线)第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
更新时间:2022-07-14 14:29:39
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【推荐1】设等差数列的各项均为整数,其公差,.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,且,,,,…,,…()成等比数列,求;
(Ⅲ)若,,,,…,,…()成等比数列,求的取值集合.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,且,,,,…,,…()成等比数列,求;
(Ⅲ)若,,,,…,,…()成等比数列,求的取值集合.
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【推荐2】已知等差数列的首项为,公差为,等比数列的首项为,公比为.
(1)若数列的前项和,求,的值;
(2)若,,且.
(i)求的值;
(ii)对于数列和,满足关系式,为常数,且,求的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知集合是公比为2的等比数列且构成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是等差数列,将集合的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为.
①若,数列的前项和为,求使成立的的最大值;
②若,数列的前5项构成等比数列,且,试写出所有满足条件的数列.
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【推荐2】在各项均不为零的数列中,选取第项、第项、…、第项,其中,,若新数列为等比数列,则称新数列为的一个长度为的“等比子列”.已知等差数列,其各项与公差均不为零.
(1)若在数列中,公差,,且存在项数为3的“等比子列”,求数列的通项公式;
(2)若,数列为的一个长度为的“等比子列”,其中,公比为.当最小时,求的通项公式;
(3)若公比为的等比数列,满足,,,证明:数列为数列的“等比子列”.
(1)若在数列中,公差,,且存在项数为3的“等比子列”,求数列的通项公式;
(2)若,数列为的一个长度为的“等比子列”,其中,公比为.当最小时,求的通项公式;
(3)若公比为的等比数列,满足,,,证明:数列为数列的“等比子列”.
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【推荐1】已知二次函数图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图象上;又,,且,对任意都成立.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)求证:
①;
②.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)求证:
①;
②.
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【推荐2】已知数列是一个公差大于零的等差数列,且,,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设,是否存在正整数,,使,,成等差数列,若存在,求出所有的正整数,,若不存在,请说明理由.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设,是否存在正整数,,使,,成等差数列,若存在,求出所有的正整数,,若不存在,请说明理由.
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【推荐1】设正数列的前项和为n,且.
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式
(2)若数列,设为数列的前n项的和,求.
(3)若对一切恒成立,求实数的最小值.
(1)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式
(2)若数列,设为数列的前n项的和,求.
(3)若对一切恒成立,求实数的最小值.
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【推荐2】已知数列中,,,.
(1)设,求数列的通项公式.
(2)若,求数列的前项和.
(1)设,求数列的通项公式.
(2)若,求数列的前项和.
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