已知定义在
上的函数
和数列
，当
且
时，
且
，其中
均为非零常数．
(1)若数列
是等差数列，求
的值；
(2)令
，若
，求数列
的通项公式；
(3)若数列为等比数列，求函数的解析式．
上的函数和数列，当且时，且，其中均为非零常数．(1)若数列
是等差数列，求的值；(2)令
，若 ，求数列的通项公式；(3)若数列
为等比数列，求函数的解析式．
2011·北京石景山·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届北京市石景山区高三统一考试数学理卷
更新时间：2016-11-30 17:28:21
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列
满足：
．
（注：
）
(1)若
，求
及数列的通项公式；
(2)若
，求
的值．
满足：．（注：
）(1)若
，求及数列的通项公式；(2)若
，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知正项数列满足，当时，
，的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式及；
(2)数列是等比数列，
为数列的公比，且
，记
，证明：
满足，当时，，的前项和为.(1)求数列
的通项公式及；(2)数列
是等比数列，为数列的公比，且，记，证明：
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，
，且
.
的前项和
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点
都在函数
的图象上，且
的图象在点处的切线的斜率为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最小数，
，求数列的通项公式．
的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图象上，且的图象在点处的切线的斜率为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求数列的通项公式．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列是公差不为零的等差数列，且
，
，
成等差数列，
，
，
（
）成等比数列，
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)令
，
，求证：
．
是公差不为零的等差数列，且，，成等差数列，，，（）成等比数列，．(1)求
的值及的通项公式；(2)令
，，求证：．
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.
成等比数列，求
的值；
使得
成等差数列，若存在，求出常数
总可以表示成数列中的其他两项的积.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列为等比数列,数列满足
,且
.设为数列的前项和.
（1）求数列､的通项公式及;
（2）若数列满足
,求的前项和
.
为等比数列,数列满足,且.设为数列的前项和.（1）求数列
､的通项公式及;（2）若数列
满足,求的前项和.
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【推荐2】已知数列是等差数列，其前n项和为
，
，
；数列的前n项和为
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求证：
.
是等差数列，其前n项和为，，；数列的前n项和为，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求证：
.
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满足：
，
．
．
【推荐1】已知是等差数列，其前n项和为，是首项为3的等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求证：对任意的正整数n，当时，都有
；
(3)设
求
.
是等差数列，其前n项和为，是首项为3的等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求证：对任意的正整数n，当时，都有；(3)设
求.
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【推荐2】已知数列
是公差为1的等差数列，数列
是等比数列，且
,
,
数列
满足
其中
.
（1）求和
的通项公式
（2）记
，求数列
的前n项和.
是公差为1的等差数列，数列是等比数列，且,,数列满足其中.（1）求
和的通项公式（2）记
，求数列的前n项和.
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，
，
，
．
满足
（
