1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（       ）

A．2025

B．2026

C．2023

D．2024

2 . 已知函数满足对任意的且都有，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若数列满足：当时，（），则数列的前28项和为（       ）

A．2048

B．2046

C．4608

D．4606

5 . 已知数列中，，，下列说法正确的是（参考公式：）（       ）

A．

B．

C．

D．存在，使得

6 . 正项数列的前n项和为，，，则______．其中表示不超过x的最大整数．

7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{f_n}称为斐波那契数列.并将数列{f_n}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{g_n}，则下列结论正确的是（       ）

A．g2019＝2

B．

C．g1+g2+g3+⋯+g2019＝2688

D．

8 . 已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

9 . 已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设（），数列的前项和为，求证：