1 . 已知定义域为的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则______．

2 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

3 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题：
（1）_____；（其中表示不超过的最大整数，如）
（2）已知正项数列的前项和为，且满足，则_________.（参考数据：）

4 . 在正项数列中，，，记.整数m满足，则数列的前m项和为______.

5 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前项和，则______.

6 . 如图，点D为的边BC上一点，，为AC上一列点，满足，其中实数列满足，则________．

7 . 已知数列满足，，，则数列的前n项和__．

8 . 已知数列的各项都是正数，，且数列是递增数列，记，若，则整数___________．

9 . 设表示正整数n的个位数字,记,M是的前4038项的和,函数,若函数满足,则数列的前2020项的和为________.

10 . 已知数列各项均为正项，其前项和为，且，若对总使不等式成立，则实数的取值范围是__________．