1 . 已知定义域为的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则______．

2 . 已知数列中，，，，则的前项和__________．

3 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

4 . 如下图，分别过点（，2，…，）作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点.则的值为__________.

5 . 已知公差不为0的等差数列中，存在，，满足，，则项数__________.

6 . 设数列为等比数列，且每项都大于1，则值为______.

7 . 已知数列满足，，为数列的前项和.若对任意实数，都有成立，则实数的取值范围为______.

8 . ①某班植树小组今年计划植树不少于100棵，若第一天植树2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数等于_______；
②______

9 . 数学王子高斯在小时候计算时，他是这样计算的：，共有50组，故和为5050，事实上，高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数图象关于对称，，则___________.

10 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题：
（1）_____；（其中表示不超过的最大整数，如）
（2）已知正项数列的前项和为，且满足，则_________.（参考数据：）