名校
1 . 用
表示大于
的最小整数，例如
，
，
．已知数列
满足
，
，则
______________ ．
表示大于的最小整数，例如，，．已知数列满足，，则
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2 . 求极限值：
__________
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名校
3 . 在数列
中，
，
，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，，求数列
的前
项和
.
中，，，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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4 . 已知集合
，数列的首项
,且当
时,点
,数列满足
(1)试判断数列是等差数列,并说明理由；
(2)若数列
通项为
,求数列
的前项和
.
，数列的首项,且当时,点,数列满足(1)试判断数列
是等差数列,并说明理由；(2)若数列
通项为,求数列的前项和.
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名校
5 . 已知各项均为正数的数列的前项和为
且满足:
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求
的值；
(3)是否存在大于2的正整数
使得
?若存在,求出所有符合条件的
若不存在,请说明理由.
的前项和为且满足:(1)求数列
的通项公式；(2)设
求的值；(3)是否存在大于2的正整数
使得?若存在,求出所有符合条件的若不存在,请说明理由.
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2019-12-07更新
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245次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 定义函数
，其中
表示不小于的最小整数，如
，
，当
时，函数
的值域为
，记集合中元素的个数为
，则
=_______ .
，其中表示不小于的最小整数，如，，当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则=
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2019-12-07更新
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111次组卷
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2卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高三下学期开学考数学试题
名校
7 . 已知数列，首项
，设该数列的前项的和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的通项公式；
（3）在第（2）小题的条件下，令
，是数列的前项和，若对
，
恒成立，求
的取值范围.
，首项，设该数列的前项的和为，且（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的通项公式；（3）在第（2）小题的条件下，令
，是数列的前项和，若对，恒成立，求的取值范围.
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2019-12-06更新
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627次组卷
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2卷引用：上海市杨思中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知数列
中，，
，的前项和为，且满足
（
）.
（1）试求数列的通项公式；
（2）令
，是
的前项和，证明：
；
（3）证明：对任意给定的
，均存在
，使得
时，（2）中的
恒成立.
中，，，的前项和为，且满足（）.（1）试求数列
的通项公式；（2）令
，是的前项和，证明：；（3）证明：对任意给定的
，均存在，使得时，（2）中的恒成立.
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2019-12-05更新
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507次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 数列中，，当时，的前项和满足
（1）求的表达式；
（2）设
，数列的前项和为，求
；
（3）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，当时，的前项和满足 （1）求
的表达式；（2）设
，数列的前项和为，求；（3）是否存在正整数
，使得成等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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10 . 已知数列中，
（1）求此数列的通项；
（2）设
，记
求的值．
中，（1）求此数列的通项
；（2）设
，记求的值．
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