1 . 在①
②
这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．
已知数列的
前
项和是
数列
的前项和是
，__________．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
证明：
②这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题．已知数列的
前项和是数列的前项和是，__________．(1)求数列
的通项公式；(2)设
证明：
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2021-11-24更新
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1226次组卷
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9卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（理科）试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（文科）试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】
名校
解题方法
2 . 已知数列
的各项均为正数，其前项和
满足
．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设数列
，求数列
的前项和．
的各项均为正数，其前项和满足．（1）证明：数列
是等差数列；（2）设数列
，求数列的前项和．
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2021-10-14更新
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669次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：
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2021-05-24更新
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1674次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前n项之和为，求证：
．
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项之和为，求证：．
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2021-08-26更新
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1792次组卷
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4卷引用：宁夏育才中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
5 . 已知数列的首项
，
，
，
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)求数列
的前项和．
的首项，，， .(1)证明：
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2021-11-28更新
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922次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求证：数列的前项和.
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2021-04-10更新
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3253次组卷
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8卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第43讲 数列的求和四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）
7 . 已知数列是等比数列，且公比
不等于1，
，数列满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列
的前项和.
是等比数列，且公比不等于1，，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-05-15更新
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810次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，
，
，且
，
，
成等比数列．
（1）求
和；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，，，且，，成等比数列．（1）求
和；（2）设
，数列的前项和为，求证：．
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2020-11-22更新
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1196次组卷
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7卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题
宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（文）试题广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知正项数列满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）若数列
的前项和为，证明：
.
满足，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）若数列
的前项和为，证明：.
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10 . 已知数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和，求证：
．
满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和，求证：．
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