1 . 已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
(是自然对数的底数，).（I）证明：对
，不等式恒成立；（II）数列
的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
前n项和，证明
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前n项和，证明．
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2021-12-25更新
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1572次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次学科诊断测试理科数学试题
3 . 已知数列满足：
，
.
（1）设
，证明：数列是等差数列；
（2）求数列
的前项和.
满足：，.（1）设
，证明：数列是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-11-03更新
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926次组卷
|
2卷引用：吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
的前项和为，且成等差数列，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
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2021-01-10更新
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311次组卷
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2卷引用：吉林省白城市第一中学2021届高三五模数学（文）试题
5 . 已知在数列中，
前n项和为，若
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为，求证：
中，前n项和为，若．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，求证：
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2021-04-11更新
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943次组卷
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4卷引用：吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（理科）
吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（理科）（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测 （新高考版）【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题（已下线）第43讲 数列的求和
解题方法
6 . 在数列中，已知
，且
.
（1）证明数列
为等差数列，并求出的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
中，已知，且.（1）证明数列
为等差数列，并求出的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-04-12更新
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746次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2021届高三第三次联考（4月份）理科数学试题
7 . 已知为等差数列
的前项和，
，
．
（1）求；
（2）记数列
的前项和为，证明：
．
为等差数列的前项和，，．（1）求
；（2）记数列
的前项和为，证明：．
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2021-04-16更新
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1734次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题（已下线）第七章 数列专练3—等差数列前n项和-2022届高三数学一轮复习2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）
