1 . 在数列
中，
，
(1)设
，求证：
；
(2)求数列
的通项公式；
(3)求数列的前
项和
.
中，，(1)设
，求证：；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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2022-08-05更新
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806次组卷
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4卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题
浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
解题方法
2 . 已知正项数列的前n项和为，且满足
，
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列的前n项和
.
的前n项和为，且满足，，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）求数列
的前n项和.
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3 . 已知数列满足
，
，（其中
、
为常数，）.
（1）若
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，数列
的前项和为.证明：
，.
满足，，（其中、为常数，）.（1）若
，，求数列的通项公式；（2）若
，，数列的前项和为.证明：，.
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4 . 若数列满足
，且
，令
，.
（1）求证数列为等比数列并求
；
（2）求数列
的前n项和；
（3）求证：
.
满足，且，令，.（1）求证数列
为等比数列并求；（2）求数列
的前n项和；（3）求证：
.
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解题方法
5 . 已知数列
，满足
，
.
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）求数列的前n项和.
，满足，.（1）求
的值；（2）求证：数列
是等比数列；（3）求数列
的前n项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列
与
满足
，
且
，，且
.
（1）设
，，求
，并证明：数列
是等比数列；
（2）设为的前n项和，求
.
与满足，且，，且.（1）设
，，求，并证明：数列是等比数列；（2）设
为的前n项和，求.
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2020-10-10更新
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316次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷319
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题
11-12高一下·浙江温州·期中
7 . 已知数列中，满足
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）求数列的前项和.
中，满足.（1）证明：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-11-06更新
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1076次组卷
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14卷引用：2011-2012学年浙江省温州中学高一下期中数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高一下期中数学试卷山东省聊城市2018届高三第一次模拟数学（理）试题【市级联考】广西桂林市、崇左市2019届高三下学期二模联考数学（理）试题2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题新课练19 等比数列-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题【市级联考】广西桂林、崇左市2019届高三5月联合模拟数学理科试题四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设正项等差数列
的前n项和为，已知
且
成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和；
（3）设数列
满足
求证：
的前n项和为，已知且成等比数列（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和；（3）设数列
满足求证：
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9 . 已知数列满足
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式以及前项和.
满足， （1）证明：数列
是等比数列；（2）若数列
的前项和为，求数列的通项公式以及前项和.
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10 . 已知数列，，且，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）设
，若的前项和为，求.
，，且，.（1）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；（2）设
，若的前项和为，求.
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