1 . 设数列
，即当
时，
．记
．
(1)写出
，
，
，
；
(2)令
，求数列
的通项公式；
(3)对于
，定义集合
，求集合
中元素的个数．
，即当时，．记．(1)写出
，，，；(2)令
，求数列的通项公式；(3)对于
，定义集合，求集合中元素的个数．
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20-21高二·全国·单元测试
2 . 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝
，正项数列{bn}满足b1＝1，bn+12﹣1＝4bn（bn+1）（n∈N*）.
（1）分别求出数列{an}和{bn}的通项公式.
（2）若数列{cn}满足cn﹣3n＝（﹣1）n﹣1•λ（bn+1）（λ为非零常数），是否存在整数λ，使得对任意（n∈N*），都有cn+1＞cn，若存在，求出整数λ的值，若不存在，请说明理由.
（3）在数列{bn}的任意相邻两项bk与bk+1之间插入k个（﹣1）kak后，得到一个新数列{dn}，求数列{dn}的前2019项的和.
，正项数列{bn}满足b1＝1，bn+12﹣1＝4bn（bn+1）（n∈N*）.（1）分别求出数列{an}和{bn}的通项公式.
（2）若数列{cn}满足cn﹣3n＝（﹣1）n﹣1•λ（bn+1）（λ为非零常数），是否存在整数λ，使得对任意（n∈N*），都有cn+1＞cn，若存在，求出整数λ的值，若不存在，请说明理由.
（3）在数列{bn}的任意相邻两项bk与bk+1之间插入k个（﹣1）kak后，得到一个新数列{dn}，求数列{dn}的前2019项的和.
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