1 . 对任意非零数列,定义数列,其中的通项公式为.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若数列,满足的前项和为,且,.求证.
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若数列,满足的前项和为,且,.求证.
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2021-05-13更新
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1445次组卷
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6卷引用:浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法
2 . 记数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+1.设bn=an+12an.
(1)证明:数列{bn}为等比数列;
(2)设cn=|bn100|,Tn为数列{cn}的前n项和,求T10.
(1)证明:数列{bn}为等比数列;
(2)设cn=|bn100|,Tn为数列{cn}的前n项和,求T10.
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2021-03-26更新
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738次组卷
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5卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若不等式对恒成立,求实数a的范围;
(2)若正项数列满足,,数列的前n项和为Sn,求证:.
(1)若不等式对恒成立,求实数a的范围;
(2)若正项数列满足,,数列的前n项和为Sn,求证:.
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2021-05-12更新
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619次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试理科数学试题(已下线)一轮大题专练15—导数(数列不等式的证明1)-2022届高三数学一轮复习广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二下学期第一次段测数学试题
解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列的前n项和满足,且.
(1)求的通项公式:
(2)设数列满足,并记为的前n项和,求证:.
(1)求的通项公式:
(2)设数列满足,并记为的前n项和,求证:.
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2020-12-01更新
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1428次组卷
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6卷引用:2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题
2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
5 . 已知数列的各项均为正数,且,对于任意的,均有,.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若数列中去掉的项后,余下的项组成数列,求;
(3)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得、、成等比数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)若数列中去掉的项后,余下的项组成数列,求;
(3)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得、、成等比数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-01-29更新
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1819次组卷
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5卷引用:2017届上海市普陀区高三上学期质量调研(一模)数学试题
2017届上海市普陀区高三上学期质量调研(一模)数学试题(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)考点21 求和方法(第2课时)练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知函数,曲线在处的切线与直线相交于点,其中自然对数的底数.
(1)求实数的值并证明:当时,;
(2)已知数列满足,,设,求(其中表示不超过的最大整数).
(1)求实数的值并证明:当时,;
(2)已知数列满足,,设,求(其中表示不超过的最大整数).
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7 . 我们称元有序实数组为n维向量,为该向量的范数,已知n维向量,其中,,记范数为奇数的n维向量的个数为,这个向量的范数之和为.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当n为奇数时,证明:.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当n为奇数时,证明:.
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8 . 如果正数列满足:.
(1)求证:(p,且);
(2)若数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:(p,且);
(2)若数列的前n项和为,求证:.
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9 . 若数列:,满足,则称为数列,并记.
(1)写出所有满足,的数列;
(2)若,,证明:数列是递减数列的充要条件是;
(3)对任意给定的正整数,且,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.
(1)写出所有满足,的数列;
(2)若,,证明:数列是递减数列的充要条件是;
(3)对任意给定的正整数,且,是否存在的数列,使得?如果存在,求出正整数满足的条件;如果不存在,说明理由.
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10 . 已知函数,若存在常数T(T>0),对任意都有,则称函数为T倍周期函数
(1)判断是否是T倍周期函数,并说明理由
(2)证明是T倍周期函数,且T的值是唯一的
(3)若是2倍周期函数,,, 表示的前n项和,,求
(1)判断是否是T倍周期函数,并说明理由
(2)证明是T倍周期函数,且T的值是唯一的
(3)若是2倍周期函数,,, 表示的前n项和,,求
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