1 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,斐波那契数列满足,.给出下列四个结论:
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是________ .
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1486次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和(已下线)等差数列与等比数列(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列
2 . 北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天,他走进一家酒馆,看到一层层垒起来的酒坛(如图所示),不禁想到:“怎么求这些酒坛的总数呢?”“后来沈括提出了“隙积术”,相当于求数列的和.如图,最上层的小球数是20,其中,则这堆小球总数不可能是( )
A.1100 | B.5200 | C.8100 | D.21300 |
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3 . 数列依次为:1,,,,,,,,,,,,,,,,,,…,其中第一项为,接下来三项均为,再接下来五项均为,依此类推.记的前项和为,则( )
A. | B.存在正整数,使得 |
C. | D.数列是递减数列 |
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2021-09-08更新
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1604次组卷
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7卷引用:福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试(期中)数学试题
4 . 数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数,具有函数的性质特征,有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2,,,2,,,2,,-1,…为,三角形式可以表达为,其中,,.
(1)记数列的前n项和为,求,,及;
(2)求数列的三角形式通项公式.
(1)记数列的前n项和为,求,,及;
(2)求数列的三角形式通项公式.
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2021-07-05更新
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803次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题