数列求和的其他方法练习题及答案-河南高中数学阶段练习-组卷网

2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数列求和的其他方法

1 . 数列

满足

，前16项和为540，则

__．

2022-07-28更新 | 1736次组卷 | 8卷引用：河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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21-22高二下·河南开封·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数列求和的其他方法数列新定义

名校

2 . 若数列

中不超过

的项数恰为

，则称数列

是数列

的生成数列，称相应的函数

是数列

生成

的控制函数.已知

，

，记数列

的前

项和为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 209次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题

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21-22高二下·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数列求和的其他方法数学归纳法证明数列问题观察法求数列通项

名校

3 . 已知数列

，

且

为该数列的前

项和.
(1)猜想数列

的通项公式；
(2)计算

，猜想

的表达式，并用数学归纳法证明；

2022-05-03更新 | 285次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题

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20-21高三下·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数列求和的其他方法数列新定义

名校

4 . 设数列

的前

项和是

，令

，称

为数列

，

，…，

的“超越数”，已知数列

，

，…，

的“超越数”为2020，则数列5，

，

，…，

的“超越数”为（）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

2021-10-05更新 | 920次组卷 | 7卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题

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21-22高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性数列求和的其他方法观察法求数列通项

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 数列

依次为：1，

，

，…，其中第一项为

，接下来三项均为

，再接下来五项均为

，依此类推.记

的前

项和为

，则（）

A．	B．存在正整数，使得
C．	D．数列是递减数列

2021-09-08更新 | 1621次组卷 | 7卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题

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19-20高三下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和数列求和的其他方法

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，….我国宋元时期数学家朱世杰在（四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为（）