1 . 现有一组数据：，共项，（是这一组数据的第项），有以下结论：
①这组数据的极差为；
②这组数据的中位数为；
③这组数据的平均数为；
④.
其中正确结论的个数为___________.（参考公式：）

2 . 已知是等比数列，公比大于1，且，．记为在区间中的项的个数，则数列的前30项的和的值为______．

3 . 数列满足，前16项和为540，则__．

4 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，，记数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列，且为该数列的前项和.
(1)猜想数列的通项公式；
(2)计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

6 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)求数列的前n项和.

7 . 设数列的前项和是，令，称为数列，，…，的“超越数”，已知数列，，…，的“超越数”为2020，则数列5，，，…，的“超越数”为（       ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

9 . 北宋的数学家沈括博学多才，善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”他想堆积的酒坛､棋子等虽然看起来像实体，但中间是有空隙的，应该把它们看成离散的量.经过反复尝试，沈括提出对于上底有ab个，下底有cd个，共n层的堆积物(如图)，可以用公式求出物体的总数.这就是沈括的“隙积术”.利用“隙积术”求得数列的前n项和是________.

10 . 已知等比数列满足：，若的个位数为，则数列的前21项的和（       ）

A．60

B．80

C．120

D．180