名校
解题方法
1 . 在数列
中，若存在非零整数T，使得
对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列
满足
，若
，
，当数列的周期最小时，该数列的前
项的和为（ ）
中，若存在非零整数T，使得对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列满足，若，，当数列的周期最小时，该数列的前项的和为（ ）| A．674 | B．675 | C．1347 | D．1349 |
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2023-09-21更新
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487次组卷
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2卷引用：上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 记
，为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求
，并证明
是等差数列；
(2)求．
，为数列的前n项和，已知，．(1)求
，并证明是等差数列；(2)求
．
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2023-02-17更新
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7441次组卷
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10卷引用：上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题
3 . 定义
表示实数
、
中的较大的数，已知数列满足
，
，
，若
，记数列的前
项和为，则
的值为_____ ．
表示实数、中的较大的数，已知数列满足，，，若，记数列的前项和为，则的值为
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 数列满足
，
，则下列说法错误的是（ ）
满足，，则下列说法错误的是（ ）A．若 且 ，数列单调递减 |
B．若存在无数个自然数，使得 ，则 |
C．当 或 时，的最小值不存在 |
D．当 时， |
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2022-09-23更新
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1961次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（理科）试题（已下线）专题17 数列(练习)-2（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
5 . 数列{an}满足：
，点
在函数
的图象上，其中k为常数，且
.
(1)若
，
，
成等比数列，求k的值；
(2)当
时，求数列的前
项的和
，点在函数的图象上，其中k为常数，且.(1)若
，，成等比数列，求k的值；(2)当
时，求数列的前项的和
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2022-11-28更新
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567次组卷
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9卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题（已下线）热点08 利用“不动点”法巧解数列问题-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题15 数列求和-2
名校
解题方法
6 . 已知实数列
满足：
，点（
在曲线
上．
(1)当
且
时，求实数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，若
表示不超过实数t的最大整数，令
，是数列
的前n项和，求的值；
(3)当，
时，若
存在，且
对
恒成立，求证：
．
满足：，点（在曲线上．(1)当
且时，求实数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，若
表示不超过实数t的最大整数，令，是数列的前n项和，求的值；(3)当
，时，若存在，且对恒成立，求证：．
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7 . 定义在R上的函数
满足
，
，数列满足
，的前n项和为，则
=_________ ．
满足，，数列满足，的前n项和为，则=
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8 . 将方程
的所有正数解从小到大组成数列，记
，则
（ ）
的所有正数解从小到大组成数列，记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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2609次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）第七章 数列专练18—数列与三角函数的综合-2022届高三数学一轮复习
名校
9 . 已知以为首项的数列
满足：
（）.
（1）当
时，且
，写出、
；
（2）若数列
（
，）是公差为
的等差数列，求的取值范围；
（3）记为的前项和，当
时，给定常数
（
，
），求
的最小值.
为首项的数列满足：（）.（1）当
时，且，写出、；（2）若数列
（，）是公差为的等差数列，求的取值范围；（3）记
为的前项和，当时，给定常数（，），求的最小值.
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2019-11-15更新
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373次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知为数列的前项和，
，
，平面内三个不共线的向量
，
，
满足
，若点
，
，
在同一直线上，则
______ .
为数列的前项和，，，平面内三个不共线的向量，，满足，若点，，在同一直线上，则
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2019-11-14更新
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408次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
