1 . 现有一组数据：，共项，（是这一组数据的第项），有以下结论：
①这组数据的极差为；
②这组数据的中位数为；
③这组数据的平均数为；
④.
其中正确结论的个数为___________.（参考公式：）

2 . 已知是等比数列，公比大于1，且，．记为在区间中的项的个数，则数列的前30项的和的值为______．

3 . 数列满足，前16项和为540，则__．

4 . 若数列中不超过的项数恰为，则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.已知，，记数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)求数列的前n项和.

6 . 设数列的前项和是，令，称为数列，，…，的“超越数”，已知数列，，…，的“超越数”为2020，则数列5，，，…，的“超越数”为（       ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

7 . 记数列的前项和为，且
（1）求的值以及数列前项的和；
（2）求证：

8 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，….我国宋元时期数学家朱世杰在（四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为（       ）

A．55

B．220

C．285

D．385

9 . 已知数列的前n项之和，则的值为　　

A．61

B．65

C．67

D．68

10 . 数列的前项和为，若， 则

A．

B．

C．

D．