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解析
| 共计 19 道试题
1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当时,函数的图象与函数的图象有两个交点
①求证:
②比较的大小.
2023-12-15更新 | 165次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
2 . 已知函数.
(1)利用函数的单调性定义证明上单调递增;
(2)若,试比较的大小.
2023-12-21更新 | 147次组卷 | 1卷引用:贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 阅读材料:
差分和差商
古希腊的著名哲学家芝诺,曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个确定的位置,因而在每一时刻都没有动.既然每个时刻都没有动,他怎么能够动呢?为了驳倒这个怪论,就要抓住概念,寻根究底.讨论有没有动的问题,就要说清楚什么叫动,什么叫没有动.如果一个物体的位置在时刻u和后来的一个时刻v不同,我们就说他在时刻uv之间动了,反过来,如果他在任意时刻有相同的位置,就说它在uv这段时间没有动.这样,芝诺怪论的漏洞就暴露出来了.原来,动或不动都是涉及两个时刻的概念.芝诺所说“在每一个时刻都没有动”的论断是没有意义的!函数可以用来描述物体的运动或变化.研究函数,就是研究函数值随自变量变化而变化的规律.变化的情形至少要看两个自变量处的值,只看一点是看不出变化的.设函数在实数集上有定义.为了研究的变化规律,需要考虑它在中两点处的函数值的差.定义(差分和差商)称为函数的差分,这里若无特别说明,均假定.通常记叫做差分的步长,可正可负.差分和它的步长的比值叫做的差商.显然,当位置交换时,差分变号,差商不变.随着所描述的对象不同,差商可以是平均速度,可以是割线的斜率,也可以是曲边梯形的平均高度.一般而言,当时,它是在区间上的平均变化率.显然,函数和它的差商有下列关系:某区间上,单调递增函数的差商处处为正,反之亦然;某区间上,单调递减函数的差商处处为负,反之亦然.可见,差商是研究函数性质的一个有用的工具.回答问题:
(1)计算一次函数的差商.
(2)请通过计算差商研究函数的增减性.
2023-11-28更新 | 179次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
4 . 从下列三组式子中选择一组比较大小:
①设,比较的大小;
②设,比较的大小;
③设,比较的大小.
注:如果选择多组分别解答,按第一个解答计分.
2023-11-15更新 | 119次组卷 | 3卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
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5 . (1)已知,求的取值范围;
(2)已知是正数,且满足,求的最小值.
6 . 已知关于的不等式的解集为.
(1)求的值;
(2)试比较的大小.
2023-10-13更新 | 173次组卷 | 5卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 已知abc都是正数,且1. 证明:
(1)
(2)
2023-03-21更新 | 385次组卷 | 6卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题
8 . 已知实数满足.证明:
(1)
(2).
9 . (1)已知 满足,求x的取值范围;
(2)解关于x的不等式:
共计 平均难度:一般