1 . 在数学教科书《选择性必修第一册》中，有一段对圆锥曲线统一定义的描述．其中提到：设椭圆的一个焦点为
，长半轴长为
，则一点
在椭圆上当且仅当
．由于圆不在考虑范围内，
，上式经变形化为等价条件
，其中
是椭圆的离心率，我们还把直线
称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率
的点的轨迹，其中离心率满足
．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆
恒过定点
，则椭圆的中心到准线的距离的最小值______ ．
，长半轴长为，则一点在椭圆上当且仅当．由于圆不在考虑范围内，，上式经变形化为等价条件，其中是椭圆的离心率，我们还把直线称为椭圆的准线．这样，上式用文字叙述就是：椭圆是到焦点与到准线的距离之比等于离心率的点的轨迹，其中离心率满足．阅读以上文字，并回答以下问题：设椭圆恒过定点，则椭圆的中心到准线的距离的最小值
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2 . 不等式
的解集为________ .
的解集为
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3 . 已知
，则
的解集为______ .
，则的解集为
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4 . 方程
表示一个圆，则实数
的取值范围是______ .
表示一个圆，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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510次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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解题方法
5 . 已知
，若
时，关于x的不等式
恒成立，则
的最小值为_________ ．
，若时，关于x的不等式恒成立，则的最小值为
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2023-12-27更新
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327次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷
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6 . 某中学的小乔同学参加上海市举办的禁毒知识测试大赛，本次大赛由十道选择题组成，得分规则为：作对一题得1分，做错一题扣去1分，不做得0分，总得分7分才算及格。小乔的目标是及格，在这次考试中，他确定他做的前六题全对，记6分，而他做余下的四道题中，每道题作对的概率均为
，考试中，小乔思量：从余下的四道题中再做一题并且及格的概率
；从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率
，他发现
，只做一道反而更容易及格.
(1)设小乔从余下的四道题中恰做三题并且及格的概率为
，从余下的四道题中全做并且及格的概率为
，求及；
(2)计算：小乔从余下的四道题中，恰做几道时及格的概率最大？
，考试中，小乔思量：从余下的四道题中再做一题并且及格的概率；从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率，他发现，只做一道反而更容易及格.(1)设小乔从余下的四道题中恰做三题并且及格的概率为
，从余下的四道题中全做并且及格的概率为，求及；(2)计算：小乔从余下的四道题中，恰做几道时及格的概率最大？
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2023-12-25更新
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399次组卷
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6卷引用：【全国百强校】上海市南模中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国百强校】上海市南模中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 （讲）一轮点点通
2023·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 在数列
中，
，且
．若存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围为______ ．
中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为
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2023-11-20更新
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457次组卷
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5卷引用：第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（四）江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】
23-24高三上·上海宝山·期中
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8 . 已知
、
、
为空间中三个单位向量，且
、
、与夹角为
，点P为空间一点，满足
且
，则
最大值为______ ．
、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为
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解题方法
9 . （1）已知一元二次不等式
的解集为
，求不等式
的解集．
（2）若关于
的不等式
的解集为
，求实数的取值范围．
的解集为，求不等式的解集．（2）若关于
的不等式的解集为，求实数的取值范围．
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2023高二下·上海·专题练习
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10 . 不等式
的解集为
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2023-08-19更新
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475次组卷
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7卷引用：高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）
（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）（已下线）2.2.3 分式不等式的求解（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海金山区世外学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型（2） -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
