一元二次不等式练习题及答案-宁德高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

20-21高一上·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断集合的子集（真子集）的个数利用不等式求值或取值范围由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知集合

有且仅有两个子集，则下面正确的是（）

A．

B．

C．若不等式

的解集为

，则

D．若不等式

的解集为

，且

，则

2021-11-23更新 | 3892次组卷 | 29卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

2 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1111次组卷 | 117卷引用：【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年第一学期期中考试高二数学（理）试题

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10-11高一上·湖北孝感·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数解不含参数的一元二次不等式分式不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 记关于x的不等式

的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．
(1)若a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正数a的取值范围．

2022-10-24更新 | 846次组卷 | 20卷引用：2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学理卷

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22-23高一上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式

4 . 用一根长为12米的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为x米.
(1)所围成的矩形面积S能否大于8平方米，若能，请求出x的取值范围，若不能，请说明理由；
(2)求所围成矩形的面积S的最大值.

2022-11-13更新 | 613次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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20-21高一上·湖北孝感·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

(1)求

的值;
(2)解关于x的不等式

2023-10-16更新 | 281次组卷 | 21卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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20-21高一上·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 关于x的不等式

的解集为

，则

的最小值是（）

A．4

B．

C．2

D．

2022-10-11更新 | 594次组卷 | 11卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题

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22-23高一上·福建宁德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据充要条件求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . “不等式

在

上恒成立”的充要条件是（）

A．	B．
C．	D．或

2022-11-12更新 | 287次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（C卷）

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22-23高一上·福建宁德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合或参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

解题方法

数轴法解决集合运算问题

8 . 设集合

，集合

，若

中恰含有一个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-13更新 | 261次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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22-23高一上·福建宁德·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

9 . 已知命题

“

”为真命题，则

的取值范围为__________.

2022-11-12更新 | 198次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（C卷）

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22-23高一上·福建宁德·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象求二次函数的解析式由一元二次不等式的解确定参数求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 已知

是二次函数，不等式

的解集是

，且

在区间

上的最大值是6．

(1)求

的解析式；
(2)作出函数

在

上的图象并求出值域；
(3)求方程

在区间

上的解的个数．

2022-11-13更新 | 178次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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