1 . 已知函数，，，的图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)设若关于的不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数，．
(1)当，时，求的最小值；
(2)若不等式 的解集是区间的子集，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知不等式的解集为或（其中）．
(1)求实数，的值；
(2)解关于的不等式．

5 . 已知二次函数，又.
(1)求函数在上的最小值；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知是定义在上的奇函数.当时，.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集.

7 . 设：实数满足，：实数满足
(1)若，且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

8 . 培养某种水生植物需要定期向水中加入营养物质N．已知向水中每投放1个单位的物质N，则t（）小时后，水中含有物质N的浓度增加ymol/L，y与t的函数关系可近似地表示为根据经验，当水中含有物质N的浓度不低于2mol/L时，物质N才能有效发挥作用．
(1)若在水中首次投放1个单位的物质N，计算物质N能持续有效发挥作用的时长；
(2)若时在水中首次投放1个单位的物质N，时再投放1个单位的物质N，试判断当时，水中含有物质N的浓度是否始终不超过3mol/L，并说明理由．

9 . 已知，.
(1)是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
(2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.

10 . 设函数．
(1)若不等式的解集，求a，b的值；
(2)若，
①，，求的最小值，并指出取最小值时a，b的值．
②求函数在区间上的最小值．