1 . 若a、b为正实数，且
，求证：
．
，求证：．
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2020高一·上海·专题练习
2 . 
的定义域为
，
，
（1）求证：
；
（2）
在
最小值为
，求
的解析式；
（3）在（2）的条件下，设
表示不超过
的最大整数，求
的值域．
的定义域为，，（1）求证：
；（2）
在最小值为，求的解析式；（3）在（2）的条件下，设
表示不超过的最大整数，求的值域．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：函数在
上是严格减函数；
（2）求不等式
.
.（1）当
时，证明：函数在上是严格减函数；（2）求不等式
.
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）判断并证明
的单调性.
.（1）求不等式
的解集；（2）判断并证明
的单调性.
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5 . 若实数x，y，m满足
，则称x比y接近m，
（1）若
比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比
接近
.
，则称x比y接近m，（1）若
比3接近1，求x的取值范围；（2）证明：“x比y接近m”是“
”的必要不充分条件；（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有
比接近.
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2020-12-03更新
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1841次组卷
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12卷引用：3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（已下线）3.2 基本不等式（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1课时 课后 等式与不等式性质（完成）
名校
6 . 已知函数
．
（1）求
的值；
（2）判断函数在
上单调性，并用定义加以证明；
（3）当取什么值时，的图像在轴上方？
．（1）求
的值；（2）判断函数在
上单调性，并用定义加以证明；（3）当
取什么值时，的图像在轴上方？
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2019-11-07更新
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1031次组卷
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7卷引用：专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）
7 . 设
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
在内有且仅有一个零点（记为），且.
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2016-12-03更新
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2284次组卷
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7卷引用：专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）
（已下线）专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.1.4 求导法则及其应用（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题21 数列解答题（文科）-32015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
