1 . 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10h，可加工出7kgA产品，每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料耗费工时6h，可加工出4kgB产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480h，甲、乙两车间每天如何安排生产可以使总获利最大？总获利最大为多少元？

3 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，，且．
（1）求的大小和边的长；
（2）若点在的内部或边上运动，记点到边，的距离分别为，，点到三边的距离之和为，试用，表示，并求的最大值和最小值．

4 . 某学校租用A，B两种型号的客车安排900名学生外出研学.A，B两种车辆的载客量与租金如下表所示∶

车辆型号	载客量（人/辆）	租金（元/辆）
A	60	3600
B	36	2400

学校要求租车总数不超过23辆，且A型车不多于B型车7辆.该学校如何规划租车，才能使租金最少？并求出租金的最小值.

5 . 某家电厂在扶贫攻坚活动中，要将台洗衣机运往扶贫点．现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车的运输费用为元，可装洗衣机台；每辆乙型货车的运输费用为元，可装洗衣机台．若每辆车至多只运次，求该厂所花的最少运输费用．

6 . 已知实数对满足．
（1）求的取值范围；
（2）求的取值范围；
（3）求的取值范围．

7 . 制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为和，可能的最大亏损率分别为和.投资人计划投资金额不超过亿元，要求确保可能的资金亏损不超过亿元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？

8 . 据（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算风能风区分类标准如下：

风能分类	一类风区	二类风区
平均风速

假设投资项目的资金为万元，投资项目的资金为万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的项目获利的可能性为，亏损的可能性为；位于二类风区的项目获利的可能性为，亏损的可能性是，不赔不赚的可能性是.
（1）记投资项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望）.
（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于项目，且公司要求对项目的投资不得低于项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值.

9 . 将长度为的木条折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

10 . 某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮，个花盆.
（Ⅰ）列出满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？