1 . 已知                  ，且函数.
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）设，对任意的，总存在，使得g(x₁)=h(x₂)成立，求实数c的取值范围.
在以下①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，先求出a，b的值，并解答本题.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为；