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解题方法
1 . 某工厂生产某种产品，年固定成本为200万元，可变成本
万元与年产量
（件）的关系为
每件产品的售价为90万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完.
(1)将年盈利额
（万元）表示为年产量（件）的函数；
(2)求年盈利额的最大值及相应的年产量.
万元与年产量（件）的关系为每件产品的售价为90万元，且工厂每年生产的产品都能全部售完.
(1)将年盈利额
（万元）表示为年产量（件）的函数；(2)求年盈利额的最大值及相应的年产量.
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解题方法
2 . 若
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，为满足居民健身需求，某小区计划在一块直角三角形空地中建一个内接矩形健身广场（阴影部分），则健身广场的最大面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，若
恒成立，写出符合条件的正整数
_______ ．（写出一个即可）
，若恒成立，写出符合条件的正整数
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解题方法
5 . 中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本
（单位：万元），已知当
时，
；当
时，
；当
时，
，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
（单位：万元），试求出的函数解析式.
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.
万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本（单位：万元），已知当时，；当时，；当时，，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
（单位：万元），试求出的函数解析式.(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.
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2024-02-20更新
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285次组卷
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2卷引用：云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考（一）数学试题
解题方法
6 . 关于函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）A．方程 有唯一的实数解 ，且 |
B．对 恒成立 |
C．对 ，都有 |
D．对 ，均有 |
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7 . 下列命题中，正确的有（ ）
A． 最小值是4 |
B．“ ”是“ "的充分不必要条件 |
C．若 ，则 |
D．函数 （ 且 ）的图象恒过定点  |
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2024-02-04更新
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642次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
8 . 已知a，b为正实数，且
，则（ ）
，则（ ）| A．ab的最大值为4 | B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为2 |
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2024-01-27更新
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528次组卷
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8卷引用：云南省曲靖市马龙区第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 某工厂生产某种产品，受生产能力、技术水平以及机器设备老化等问题的影响，每天都会生产出一些次品，根据对以往产品中次品的分析，得出每日次品数
（万件）与日产量（万件）之间满足关系式
（其中为小于6的正常数）.对以往的销售和利润情况进行分析，知道每生产1万件合格品可以盈利4万元，但每生产1万件次品将亏损2万元，该工厂需要作决策定出合适的日产量.
(1)求每天的利润
（万元）与的函数关系式；
(2)分别在
和
的条件下计算当日产量为多少万件时可获得最大利润.
（万件）与日产量（万件）之间满足关系式（其中为小于6的正常数）.对以往的销售和利润情况进行分析，知道每生产1万件合格品可以盈利4万元，但每生产1万件次品将亏损2万元，该工厂需要作决策定出合适的日产量.(1)求每天的利润
（万元）与的函数关系式；(2)分别在
和的条件下计算当日产量为多少万件时可获得最大利润.
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2024-01-26更新
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70次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
10 . 已知
，
，均为不等于零的实数，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
，，均为不等于零的实数，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，的最大值为1 |
C．当 时，的最大值为1 | D．当 时，的最大值为1 |
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2024-01-26更新
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82次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
