1 . 在中，为线段上的动点，且，则的最小值为（）

A．4

B．

C．2

D．

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点P为的费马点，，求实数t的最小值.

3 . 在中，过中线的中点作一条直线分别交于两点，若，，则的最小值为__________.

4 . 在中，内角的对边分别为，已知，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 在中，角的对边分别为，若，，则下列结论正确的是（     ）

A．若，则有两解

B．若，则

C．的周长有最大值6

D．的面积有最大值

6 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_________.

7 . 已知为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

9 . 如图，一块三角形铁片，已知，现在这块铁片中间发现一个小洞，记为点．过点作一条直线分别交于点，并沿直线裁掉，则剩下的四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知a，b为正数，，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8